У листопаді 2022 року 20-річного Артема Кулаковського вперше викликали до збірної України U-21. Команда зіграла два матчі з командою U-21 Грузії та U-21 Ізраїля. Обидва протистояння закінчились з нічийним рахунком – 1:1. У грі із ізраїльтянами Артем вийшов на заміну у другому таймі, а через хвилину отримав вилучення. Вже у матчі із грузинами Кулаковській вийшов у основному складі команди і провів на полі 66 хвилин.
- Це перший випадок у моєму житті, в тому моменті це було не запальністю, просто дуже жорстко зіграв, після моменту не очікував побачити червону картку. Розумію, що можна було цього уникнути, і не грати таким чином у центрі поля.